الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y + 6}{y - 6} - \frac{y - 2}{y + 5}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{y + 6}{y - 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{y + 6}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y + 5} - \frac{y - 2}{y + 5}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{y - 2}{y + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y - 6}{y - 6}$ .

$\frac{y + 6}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y + 5} - \frac{y - 2}{y + 5} \cdot \frac{y - 6}{y - 6}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(y - 6) (y + 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{y + 6}{y - 6}$ في $\frac{y + 5}{y + 5}$ .

$\frac{(y + 6) (y + 5)}{(y - 6) (y + 5)} - \frac{y - 2}{y + 5} \cdot \frac{y - 6}{y - 6}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{y - 2}{y + 5}$ في $\frac{y - 6}{y - 6}$ .

$\frac{(y + 6) (y + 5)}{(y - 6) (y + 5)} - \frac{(y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(y - 6) (y + 5)$ .

$\frac{(y + 6) (y + 5)}{(y + 5) (y - 6)} - \frac{(y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(y + 6) (y + 5) - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(y + 6) (y + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (y + 5) + 6 (y + 5) - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 5 + 6 (y + 5) - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5 - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 5 + 6 y + 6 \cdot 5 - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{y^{2} + 5 \cdot y + 6 y + 6 \cdot 5 - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{y^{2} + 5 y + 6 y + 30 - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.2.2

أضف $5 y$ و $6 y$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - (y - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 + (- y - - 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 + (- y + 2) (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.5

وسّع $(- y + 2) (y - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - y (y - 6) + 2 (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - y \cdot y - y \cdot - 6 + 2 (y - 6)}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - y \cdot y - y \cdot - 6 + 2 y + 2 \cdot - 6}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - (y \cdot y) - y \cdot - 6 + 2 y + 2 \cdot - 6}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.6.1.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - y^{2} - y \cdot - 6 + 2 y + 2 \cdot - 6}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.6.1.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - y^{2} + 6 y + 2 y + 2 \cdot - 6}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.6.1.3

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - y^{2} + 6 y + 2 y - 12}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.6.2

أضف $6 y$ و $2 y$ .

$\frac{y^{2} + 11 y + 30 - y^{2} + 8 y - 12}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.7

اطرح $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$\frac{11 y + 30 + 0 + 8 y - 12}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.8

أضف $11 y$ و $0$ .

$\frac{11 y + 30 + 8 y - 12}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.9

أضف $11 y$ و $8 y$ .

$\frac{19 y + 30 - 12}{(y + 5) (y - 6)}$

خطوة 5.10

اطرح $12$ من $30$ .

$\frac{19 y + 18}{(y + 5) (y - 6)}$